WisFaq!

Binomiale verdeling

Beste Wisfaq,

Hopelijk kunnen jullie mij helpen met het volgende vraagstuk:

Voor een bepaalde beroepsgroep geldt dat men vanaf 63 jaar kan kiezen voor vervroegd pensioen, de zogeheten prepensioenregeling. Bekend is dat 60% van de personen die ervoor in aanmerking komen, ook daadwerkelijk gebruikmaakt van deze regeling.

Een klein bedrijf heeft 10 personen in dienst die per 1 januari kunnen kiezen voor de prepensioenregeling. Hoe groot is de kans dat hiervoor precies acht mensen kiezen?

Ik kom zelf op de volgende berekening, maar ik geloof dat ik iets fout doe

P(K = 8) = (10!/8!(10-8)!) x 0,6^8 x 0,4 = 45 x 0,6^8 x 0,4 = 0,30233088

Bij voorbaat dank

Lesley
30-8-2021

Antwoord

Hallo Lesley,

Bijna goed: het moet 8 keer voorkomen dat een persoon wel kiest voor de regeling (vandaar 0,6 tot de macht 8), en het moet 2 keer voorkomen dat een persoon niet voor de regeling kiest. De kans op niet-kiezen (0,4) moet je dus tot de macht 2 nemen. Dus:

P(K=8)=^(10!/_{(8!·(10-8)!)}·0,6⁸·0,4²$\approx$0,1209

GHvD
30-8-2021