WisFaq!

Re: Malaria besmettingskansen

Daag Klaas pieter ,µ
het gaat er mij juist om hor men aan die twee resultaten komt die zijn 8,75 en 15,48.
Dank u voor uw antwoord en ik zie uit naar je antwoord ter zake die twee oplossingen

Groetjes
Rik

Rik Lemmens
19-8-2021

Antwoord

De hoeveelheid antistof wordt gegeven als $1000e^{-ct}$, met $c$ een constante en $t$ in dagen. Omdat na 21 dagen de hoeveelheid gehalveerd is geldt $e^{-c\cdot21}=\frac12$, ofwel $21c=\ln 2$. Dus $c=\frac1{21}\ln2$, die kun je laten staan of alvast in je rekenmachientje vereenvoudigen.
De tijd die nodig is tot $750$ te dalen krijg je door $1000e^{-ct}=750$ op te lossen, dat geeft $ct=\ln\frac43$, of $t=\frac1c\ln\frac43$ (het rekenmachientje geeft inderdaad ongeveer $8{,}72$ dagen.
Dan neem je de pil en wordt de hoeveelheid antistoffen gerekend vanaf dat moment gegeven door $1250e^{-ct}$, nu dus nog $1250e^{-ct}=750$ oplossen om de tweede tijd te vinden.

kphart
19-8-2021