WisFaq!

Re: Complexe machtsfuncties

Is het niet zo dat getallen met Re(z)=1 op de verticale lijn door 1 lopen, eveneens dat de lijn x=1 een verticale lijn is door (1,0). Dan kan het toch niet zijn dat er getallen zijn met argument p, want dat zijn dan lijnen met horizontale vectoren.

Berke
18-8-2021

Antwoord

De vraag was: welke getallen $z$ met $\operatorname{Re} z=1$ hebben een derde macht die op de reële as ligt? En die is beantwoord.
Je kunt het ook doen door $(1+iy)^3$ uit te werken: $1+3yi-3y^2-y^3i$ en dan kijken voor welke $y$ het imaginaire deel daarvan, en dat is dus $3y-y^3$, gelijk aan $0$ is.

kphart
18-8-2021