WisFaq!

Re: Re: Normale verdeling

Volgens de standaardnormale verdeling tabel is de z waarde van 1.6666666 namelijk 0,0475 en de z waarde van 1.2 is 0,1151

Lesley
18-8-2021

Antwoord

Hallo Lesley,

Kennelijk heb je niet goed begrepen wat een z-waarde of z-score inhoudt. Je beweert dat de z-waarden 0,0475 en 0,1151 zijn. Echter, de z-waarden zijn 10/6 en 14/10. Via de tabel vind je bijbehoordende kansen. Een z-waarde is dus iets heel anders dan een kans, je mag dus nooit een is-gelijk-teken tussen een z-waarde en een bijbehorende kans noteren. De notatie 1.6666666=0,0475 is hoe dan ook onzin, want deze getallen zijn toch niet gelijk aan elkaar? Hetzelfde geldt voor jouw notatie 1.2=0,1151

Verder maak je een slordige rekenfout: 14/10 is niet gelijk aan 1,2.

Dan: waarom noteer je voor fonds A de waarde Z=10/6? Deze Z-waarde hoort bij de vraag hoe groot de kans is dat dit fonds een rendement van meer dan 20% oplevert. Dit heeft toch niets te maken met de nieuwe vraag over de kans dat het rendement van fonds A een hoger rendement zal hebben dan fonds B? Bij een nieuwe vraag hoort natuurlijk eerst een berekening van de nieuwe Z-waarde. Voor fonds B geldt hetzelfde.

Voordat je vraagstukken kunt aanpakken over de normaalverdeling en het gebruik van Z-waarden, is het belangrijk dat je de theorie hiervan goed begrijpt. Bestudeer je leerboek nog eens goed, of kijk op Wikipedia: Z-score. Bestudeer ook nog eens goed mijn uitwerking op je oorspronkelijke vraag Normale verdeling. Zorg ervoor dat je alle stappen in de uitwerking goed begrijpt. Kom je er niet uit, stel dan gerust een vervolgvraag, dan helpen we je verder.

Pas als je de uitwerking op de 'enkelvoudige' opgaven van jouw oorspronkelijke vraag goed begrijpt, kan je beginnen aan je laatste vraag: "Hoe groot is de kans dat het rendement van A volgend jaar hoger uitvalt dan voor B?"
De aanpak van deze vraag is als volgt:

• Definieer een nieuwe variabele V=Rendement_A-Rendement_B
  
• Omdat deze rendementen normaal verdeeld zijn, is V ook normaal verdeeld met:
  $\mu$_V=$\mu$_A-$\mu$_B
  $\sigma$_V=√($\sigma$_A²+$\sigma$_B²)
  
• Bereken de kans dat V$>$0 (op dezelfde manier als bij jouw eerste twee vragen)

GHvD
18-8-2021