WisFaq!

Betrouwbaarheidsinterval bepalen van 2 fracties

Hi allemaal, Ik kom met de onderstaande opgave helaas niet uit.

Ik weet wel hoe ik een betrouwbaarheidsinterval uitreken als 1 fractie gegeven is. Daar heb ik de formules en voorbeelden van online kunnen vinden. Maar ik weet niet goed wat te doen als er 2 fracties gegeven zijn. Neem je dan het gemiddelde van de fracties om verder te gaan?

De Gentse schepen van cultuur wil een plan opstellen om de Gentse jeugd meer naar de stedelijke musea te krijgen. Daarom geeft hij de opdracht aan de Faculteit Politieke en Sociale wetenschappen om een profiel op te stellen van het publiek dat nu aangetrokken wordt door de musea. Medewerkers van de faculteit, die er vanuit gaan dat jongeren minder vaak de musea bezoeken, besluiten om een EAS te nemen van de jongeren uit Gent (jonger dan 30 jaar) en een EAS van volwassenen (ouder dan 30 jaar). Van de 376 geselecteerde jongeren geven er 65 aan dat ze het SMAK al eens bezocht hebben. Van de 687 geselecteerde volwassenen geven er 156 aan het SMAK al bezocht te hebben. Stel een 70%-betrouwbaarheidsinterval op.

(volgens het correctiemodel zou het antwoord 0.03 - 0.08 moeten zijn, maar ik kom er maar niet uit

Angela Audhoe
26-7-2021

Antwoord

De bedoeling is dat je de twee aangegeven fracties terugbrengt tot een verschilfractie d.
Uitgangspunt is Pv=156/687 =0,22707 en Pj=65/376 = 0,17287
Definieer nu de verschilfractie d=Pv-Pj=0,0542
Nu hebben we nog de standaarddeviatie sd bij d nodig. Formule daarvoor is:
Var d = sd² = (p₁·q1)/n1 + (p₂·q2)/n2 =
(0,22707·0,77293)/687 + (0,17287·0,82713)/376
=0,0002555+0,0003803=0,0006358
dan is sd=√0,0006358 = 0,02521.

Met de gevonden waarden van d en sd maak je dus nu een 70% betrouwbaarheidsinterval van één variabele.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
26-7-2021