WisFaq!

Fibonacci

Wat is de 3e en de 567e term in deze fibonacciformule:
F(n)= ((1+Ö5)^n-(1-Ö5)^n)/(2^n*Ö5)?

jojo
31-3-2003

Antwoord

Voor F(3) is het toch een kwestie van invullen.
En dan een rekenmachien gebruiken om het antwoord te vinden.
Doe het instapjes.
(1+Ö5)^3
(1-Ö5)^3
Trek deze twee van elkaar af en deel het verkregen antwoord door 8Ö5.
Dat geeft: F(3) = 2
Met de tweede waarde lukt dat niet op een "gewone" rekenmachine, en zelfs niet op elke grafische rekenmachine.
Maar...
F(567) =
140122223293203803604779575779020263271968432917086216289884
63816224289805272203709520415969453367214046785150335122978
Klaar!

dk
31-3-2003