WisFaq!

Spel van 52 kaarten

Beste

Hoe los je het volgende vraagstuk op?

• Op hoeveel manieren kun je uit een spel van 52 kaarten 2 harten, 2 ruiten, 2 klaveren en 2 schoppen trekken?

Het antwoord moet 37 015 056 zijn. Ik dacht dus eerst om 52/4 te doen. Zo kom je uit dat je telkens 13 mogelijkheden hebt. Aangezien je eerst 1 kaart en dan een 2de moet nemen heb je dus eerst 13 mogelijkheden en dan 12 mogelijkheden bij ieder gevraagde kaart. Dus uiteindelijk vermenigvuldigde ik 13 X 12 vier keer omdat er 4 specifieke kaarten zijn gevraagd.

Het blijkt dat mijn uitkomst niet klopt.

Kunt u me hierbij helpen, alstublieft?

Met vriendelijke groeten
Nisa H.

Nisa Hasmercan
26-5-2021

Antwoord

Hallo Nisa,

Er zijn 13 hartenkaarten. Het aantal manieren om 2 harten te trekken, is het aantal combinaties van 2 uit 13: 13nCr2=78.
Op dezelfde manier zijn er 78 mogelijkheden om 2 ruitenkaarten te trekken uit 13, 78 mogelijkheden om 2 klaverkaarten te trekken uit 13 en 78 mogelijkheden om 2 schoppenkaarten te trekken uit 13.

78·78·78·78 = 37 015 056.

GHvD
26-5-2021