WisFaq!

Tandarts Kalmeijer

Wie kan mij helpen met deze vraag?

Tandarts Kalmeijer kan op maandagochtend 7 pati雗ten behandelen. Er komen twee zusjes op controle en er komen drie broers op controle.

• Op hoeveel manieren kan hij deze pati雗ten over de maandagochtend verdelen, zodat de twee zusjes na elkaar gaan en de drie broers na elkaar gaan?

Berta Keuken
24-5-2021

Antwoord

Hallo Berta,

Deze vraag kan je op verschillende manieren lezen. De tandarts zal geen twee pati雗ten tegelijk behandelen, dus de zusjes en broertjes komen altijd na elkaar. Als we de vraag zo interpreteren, dan is het aantal mogelijke volgordes 7! = 5040.

Ik vermoed echter dat het de bedoeling is dat de twee zusjes direct na elkaar moeten gaan, en ook de drie broers direct na elkaar. In dat geval beschouw je de twee zusjes eerst als 殚n eenheid (alsof je er een strikje omheen doet), de drie broers beschouw je ook als 殚n eenheid. In dat geval moet je 4 eenheden op een rijtje zetten (zusjes, broertjes, pati雗t 1 en pati雗t 2). Dit kan op 4!=24 manieren.
Dan moeten we er nog rekening mee houden dat de twee zusjes in 2!=2 volgordes kunnen gaan, en de drie broertjes op 3!=6 volgordes. Het totaal aantal mogelijke volgordes wordt daarmee 24򈮂=288.

Het zou nog kunnen zijn dat de zusjes voor de broertjes moeten gaan. In de helft van bovengenoemd aantal komt het groepje zusjes v篌r het groepje broers, in de andere helft is dit andersom. Als de zusjes v篌r de broertjes moeten gaan, dan is het aantal mogelijke volgordes 144.

GHvD
24-5-2021