WisFaq!

Evaluatieproef

Beste,

Kunt u mij op gang trekken met deze opgave?

Bij een evaluatieproef worden 20 vragen gesteld. Naast elke vraag staan 4 mogelijke antwoorden vermeld, waarvan één het juiste is. Een proefpersoon kiest voor elke vraag lukraak een antwoord. De testscore wordt bepaald door voor elk goed antwoord een punt toe te kennen en voor elk verkeerd antwoord één derde van een punt af te trekken.

1. Bereken de kans op een positieve testscore.
2. Bereken de verwachtingswaarde van de testscore.

Amber
24-5-2021

Antwoord

Neem $X$:aantal vragen goed.

a.

Voor een positieve uitslag geldt:

$
X - \frac{1}{3}\left( {20 - X} \right) $>$ 0
$

Met de binomiale verdeling:

$X$: aantal goed
$n$=20
$p$=$\frac{1}{4}$

Gevraagd:
$P(X>5)$
Conclusie?

b.

$E(X)=20·\frac{1}{4}=5$
Het aantal punten is dan 0.

WvR
24-5-2021