WisFaq!

Re: Betrouwbaarheidsintervallen

ok, ik snap hoe je bij xgem - Z ·s/ Ön komt door
Z = X – μ
σ
te herlijden, maar wat wordt er precies bedoeld met m xgem+z·s/Ön? heeft dat te maken met het feit dat 95% van alle waarnemingsgetallen tussen m-2s en m+2s ligt? Daarnaast schijnt het dat de kans dat de onbekende min het gevonden 95%-betrouwbaarheidsinterval niet altijd 0,95 is, maar ook iets hoger of lager kan liggen, hoe zit dat precies eigenlijk?

met vriendelijke groet,

sjoerd
31-3-2003

Antwoord

De formule x_gem-z·s/Ön m x_gem+z·s/Ön schat op basis van het steekproefgemiddelde waar het werkelijk gemiddelde m tussen zit.
Dit heet een betrouwbaarheidsinterval voor m. Je hebt de m hier dus niet maar je wil hem schatten.

Veel heeft dat niet te maken met de grenzen m-2s en m+2s. Deze grenzen geven aan dat als je een trekking doet uit een normale verdeling met BEKENDE m en s de kans dat de waarde tussen m-2s en m+2s in zal liggen ongeveer 95% bedraagt. Het uitgangspunt is dus anders.
Toch heeft het wel iets met elkaar te maken. Die 2 moet eigenlijk 1,96 zijn en komt uit de z waarde bij 95% betrouwbaarheid. Die Ön wordt nu Ö1 en mag je dus weglaten.
In de praktijk kunnen de uitkomsten nog wel eens tot een andere waarde als die 95% leiden. Bijvoorbeeld als de verdeling waaruit je trekt niet echt normaal verdeeld is.

Om het goed te snappen zou je eigenlijk toch de boeken in moeten duiken.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
31-3-2003