WisFaq!

Re: Bewijs voor de constructie van een regelmatige vijfhoek

Hallo! Mijn eindwerk gaat over het pentagram, nu moet ik enkel nog bewijzen dat mijn gevonden vijfhoek regelmatig is. Ik wou dit bewijs toepassen maar ik zit helemaal in de knoop. Als ik cos(72°) bereken krijg ik niet 1/√5. Hoe komen jullie hieraan?

Dzsenifer
16-5-2021

Antwoord

Dag Dzs enifer,

Nergens in het bewijs is gebruik gemaakt van cos(72°). Die 1/wrtl(5) is de cosinus van hoek AOP in driehoek AOP.
Alleen bij de laatste opdracht (zie vraag 8763):
.
En het bewijs dat dan AP = a laat ik aan de vragensteller.
.
moet je cos(72°) gebruiken.
Namelijk in de uitdrukking voor a² die is gevonden met de cos-regel in driehoek ABA2.
Succes verder bij je eindwerk.

dk
16-5-2021