WisFaq!

Snijpunten van een exponentiële en een lineaire functie

Gegeven: f(x)=150(1,05)^x en g(x)=150+13x
Duidelijk is dat f(0)=g(0)=150.
Grafisch kun je zien dat er een tweede snijpunt is in de buurt van x=22.
Hoe kun je 150(1,05)^x-13x-150=0 algebraïsch oplossen?

Willem
10-5-2021

Antwoord

Ik denk dat dat niet zal gaan. Dit soort niet-algebraïsche vergelijkingen heeft vrijwel nooit makkelijk te vinden oplossingen (behalve de oplossingen die je zo ziet).
Ik heb Maple geprobeerd maar die deed alleen numerieke benaderingen en kreeg ongeveer $21{,}66$ voor die tweede oplossing.
Kijk ook eens naar Wolfram Alpha

kphart
10-5-2021