WisFaq!

Extremum

Beste, ik heb een vraagje

Een bedrijf koopt een machine met een nieuwwaarde van € 200.000,-. De levensduur van de machine wordt bepaald door het aantal onderhoudsbeurten dat jaarlijks aan de machine wordt verricht.

Wordt er in het geheel geen onderhoud gepleegd, dan is de machine na twee jaar versleten en moet deze worden vervangen. Eén onderhoudsbeurt per jaar doet de totale levensduur van de machine met 0,4 jaar toenemen. Wordt er bijvoorbeeld 10 maal een onderhoudsbeurt aan de machine verricht, dan gaat hij 2 + 10*0,4 = 6 jaar mee.

De machine wordt volledig afgeschreven tot het moment dat hij moet worden vervangen. De jaarlijkse afschrijvingskosten zijn steeds gelijk aan elkaar. De gemiddelde kosten voor een onderhoudsbeurt worden geraamd op € 1.250,-.

• Hoe vaak per jaar moet er aan deze machine onderhoud gepleegd worden om ervoor te zorgen dat de totale kosten per jaar voor deze machine minimaal zijn?

Ik ben dan zo aan de slag gegaan:

x = aantal onderhoudsbeurten
J = 2 · 0.4 · x : aantal onderhoudsbeurten per jaar

Zo vind ik dat kost prijs per jaar:
kpj=(200000/0.8x)+1250x

Ik bereken dan de afgeleide en stel die gelijk aan 0 en ik vind voor x=14.1
Is dit juist?

RIk verheyen
2-5-2021

Antwoord

Je kunt zoiets zelf controleren met Excel. Zet alles maar 's in een werkbblad en zeg het maar...



Klopt het? Wat is die 0,8? Klopt dat wel? Wat zou het antwoord moeten zijn...?

WvR
2-5-2021