$
\eqalign{
& \sin (2x) = \tan (x) \cr
& 2\sin (x)\cos (x) = \frac{{\sin (x)}}
{{\cos (x)}} \cr
& 2\sin (x)\cos ^2 (x) = \sin (x) \cr
& 2\sin (x)\cos ^2 (x) - \sin (x) = 0 \cr
& \sin (x)(2\cos ^2 (x) - 1) = 0 \cr
& \sin (x) = 0 \vee 2\cos ^2 (x) - 1 = 0 \cr
& x = k \cdot \pi \vee 2\cos ^2 (x) = 1 \cr
& x = k \cdot \pi \vee \cos ^2 (x) = \frac{1}
{2} \cr
& x = k \cdot \pi \vee \cos (x) = - \frac{1}
{2}\sqrt 2 \vee \cos (x) = \frac{1}
{2}\sqrt 2 \cr
& x = k \cdot \pi \vee x = \frac{1}
{4}\pi + k \cdot 2\pi \vee x = \frac{3}
{4}\pi + k \cdot 2\pi \cr}
$
Daarna kan je nog kijken of je oplossingen samen kan nemen of het kan zijn dat je de oplossingen op een bepaald interval moet geven.
De volgende indentiteiten zijn wel handig om te onthouden:
$
\eqalign{
& \sin (2x) = 2\sin (x)\cos (x) \cr
& \tan (x) = \frac{{\sin (x)}}
{{\cos (x)}} \cr}
$
Daarna is het meestal een kwestie van 'op nul herleiden' en dan te 'ontbinden in factoren'.
Helpt dat?
PS
Als je nog meer vragen hebt over de sommen die je gestuurd heb dan hoor ik dat wel. Laat ook maar 's zien hoe ver je komt en/of waar je vastloopt... dan geef ik hints...
WvR
22-4-2021