WisFaq!

Vraagstuk exponentiele functie

Goedenavond,

Ik heb het moeilijk met vraagstukken oplossen en vooral met het oplossen van deze vraagstuk. Zou u mij kunnen helpen aub?

Vraagstuk:

Een malthusiaanse catastrofe door een ongeremde bevolkingsgroei heeft zich gelukkig nog niet voorgedaan. Tot nu toe is de voedselproductie vrijwel net zo hard gegroeid als de omvang van de wereldbevolking.

Maar de hoeveelheid geschikt land is niet zo eenvoudig uit te breiden. De wereld bevat ongeveer 4 miljard ha vruchtbaar land dat geschikt is voor de voedselopbrengst. Volgens deskundigen hebben we per persoon minimaal ¹/₄ ha nodig om voldoende voedsel te krijgen.

In 2011 waren er ongeveer 7 miljard mensen. Als we aannemen dat de groei van de wereldbevolking exponentieel verloopt met een jaarlijks groeipercentage van ongeveer 1.5%, in welk jaar zal dan de maximaal mogelijk wereldbevolking (malthusiaans plafond) bereikt zijn?

Nu heb ik de exponentiele groei v/d wereldbevolking op een grafiek getekend;

f(x)=7·1.015^x

Maar ik weet niet hoe ik de rest kan berekenen om deze vraagstuk op te lossen.

Alvast bedankt voor uw tijd.
Met vriendelijke groeten,
Ari

ARI
7-4-2021

Antwoord

Als je 4 miljard ha vruchtbaar land hebt en per persoon minimaal $\frac{1}{4}$ ha nodig hebt hoeveel mensen kan je dan nog net mee voeden? Na hoeveel jaar bereikt f(x) dit maximaal aantal msnsen? Wat is dan het jaartal?

WvR
8-4-2021