WisFaq!

Drie dobbelstenen

Beste
Kunt u aub mij helpen met deze vraagstuk?

'Werp drie dobbelstenen en tel het totale aantal ogen. Als dat totale aantal ogen groter is dan 11, dan krijg je 5 euro. Is dat niet het geval, dan betaal je 3 euro.'

• Is dit een eerlijk spel?

Ik weet 1 dobbelsteen heeft 36 mogelijkheden en 3 dobbelstennen hebben 3 maal 36. Hoe kan ik hier weten of dat een eerlijke spel is of niet?

Riffat
19-3-2021

Antwoord

Je kunt 's beginnen met het onderscheiden van twee gebeurtenissen A en B met:

1. het totale aantal ogen is groter dan 11.
2. het totaal aantal ogen is kleiner of gelijk aan 11.

Als het een eerlijk spel zou zijn dan zou de verwachtingswaarde van de winst (A) gelijk moeten zijn aan de verwachtingswaarde van het verlies (B).

Er geldt:

P(A) × 5 = P(B) × 3

Aan jou de taak om P(A) en P(B) uit te rekenen en je bent er uit. Zou dat lukken?

Naschrift

Misschien kan onderstaande tabel je op weg helpen.

• Gooien met drie dobbelstenen

WvR
19-3-2021