WisFaq!

Aantal mogelijkheden

Geachte,

Ik ben bezig met een opdracht:

'Tussen de schuur en een boom maken we een vlaggenlijn van oranje, witte en blauwe vlaggen. We hebben plaats voor twintig vlaggen en we willen dat iedere kleur tenminste een keer voorkomt. Hoeveel mogelijkheden zijn er?'

Het gaat dus hier over drie kleuren, 20 vlaggen en ieder kleur tenminste 1x voorkomt. Kan hier dan de formule van herhalingscombinaties gebruiken?

Het gaat dus over 3²⁰ = 8000

Daarna:
$
\left( {\begin{array}{·{20}c}
{3 - 1 + 20} \\
{20} \\
\end{array}} \right)
$ = 22! : (20! x 2!) = 231

Is het antwoord goed? Kan iemand hiermee helpen. Alvast bedankt.

Met vriendelijke groet,
Mi

Mi
27-2-2021

Antwoord

Dit is dezelfde vraag als deze, met $20$ in plaats van $5$.

En nee, je antwoorden zijn niet goed. Die $3^{20}$ speelt een rol, maar hij is niet gelijk aan $8000$ (maar aan $3.486.784.401$). Die binomiaalcoëfficiënt speelt in de oplossing geen rol.

kphart
27-2-2021