WisFaq!

Aantal elementen

Geachte,

Ik heb een serie oefeningen gekregen. Nu ben ik bezig met het onderstaande oefening waar ik inhoudelijk moeilijkheid heb om goed te begrijpen. Kan iemand hiermee helpen? Alvast hartelijk dank!

Oefening: Zij Ω de verzameling van positieve gehele getallen bestaande uit drie cijfers abc zodat a, b, c ∈ {1, 2, . . . , 9} en a, b, c alle drie verschillend zijn. (Dus 489 ∈ Ω, maar 313 ∉ Ω en 507 ∉ Ω). Bepaal het aantal elementen in Ω dat voldoet aan a ≠ 3, b ≠ 5 en c ≠ 6.

Met vriendelijke groet,
Mi

Mi
24-2-2021

Antwoord

Er zijn (zonder restricties) 9³ mogelijke getallen met de cijfers 1 t/m 9. De cijfers moeten echter wel verschillend zijn. Daarna moeten de getallen waarbij a=3 er van worden afgetrokken. Daarna de getallen waarbij b=5 er nog af... behalve dan de getallen met b=5 die je bij a. al had afgetrokken. Daarna moet je nog de getallen waarbij c=6 er af trekken, behalve dan de getallen met c=6 die je bij a=3 of b=5 er al afgetrokken had. Heb ik ze dan allemaal gehad?


(c) Wikipedia

Komt zoiets je bekend voor? Zo ja zou het dan lukken?

• Getallen met vijf cijfers

WvR
24-2-2021