WisFaq!

Limieten

Hallo,
ik heb een paar problemen met de volgende oefeningen:

- lim(x-1) [(x-1)(x+3)(x+1)]

- lim(x-5) [(x-5)(x+3)] / (x²-10x+25)

- lim(x-0) 1 / (x³-x²)

- lim(x-2) (x³-3x²+4) / (x³-6x²+12x-8)


Volgens mij moet je een 2e functie zoeken die naar hetzelfde getal convergeert ( f(Xn) ),
en die Xn invullen voor x.
Maar dat lukt me niet zo goed.

Veel dank indien jullie raad weten

Kristof De Bal
29-3-2003

Antwoord

Hoi,

Bij limieten moet je eerst gewoon ivullen; kom je een bv een breuk uit met 0/0 dan moet je vereenvoudigen.
De eerste limiet: gewoon ivullen geeft 0
De tweede limiet geeft: 0/0
Dus uitwerken: x²-10x+25
= (x-5)·(x-5)
dus we krijgen (x-5)·(x-3)/(x-5)·(x-5)
deel (x-5) 1 keer weg en we krijgen (x-3)/(x-5)
Vul nu x=5 en je krijgt 2/0 = ¥
De derde limiet:
1/0 = ¥
de vierde limiet:
x³-3x²+4 = (x-2)·(x-2)·(x+1)
x³-6x²+12x-8=(x-2)·(x-2)·(x-2)
wegdelen geeft (x+1)/(x-2)
3/0 = ¥

Koen
29-3-2003