WisFaq!

Bereken b

Ik snap deze vraag niet:

Gegeven is de functie f(x)= √(100 - x²).
De lijn l: y=1$\frac{1}{3}$x + b raakt de grafiek van f.
Bereken b.

Hans Boer
9-2-2021

Antwoord

Hallo Hans,

Dit is het stappenplan:

• De helling van lijn l is ⁴/₃. In het raakpunt moet de helling van f(x) dus ook ⁴/₃ zijn.
  
• Los op: f'(x)= ⁴/₃. Je vindt de x-coördinaat van het punt waar de helling van f(x) gelijk is aan ⁴/₃, dus de x-coördinaat x_r van het raakpunt.
  
• Bereken f(x_r). Je vindt de y-coördinaat y_r van het raakpunt.
  
• Bepaal b zodanig dat het punt (x_r, y_r) op de lijn l ligt.

GHvD
9-2-2021