WisFaq!

Opgave 41 (A)

Hallo,

Ik snap niet hoe ik vraag b. moet berekenen. In het antwoord zag ik dat ik iets door 2 moet delen, maar het is mij niet duidelijk waarom dat zo is.

Hartelijk dank, groet

• link naar opgave 41 (A)

Helmy Oomen
8-2-2021

Antwoord

Helpt het als je de breedte van de rand $b$ noemt en dan de oppervlakte van de rand uitdrukt in $b$? De totale oppervlakte van de rand en bord is 16 dmē, dus de lengte van het bord is gelijk aan $4$, maar ook gelijk aan $2b + \sqrt {14}$.

Je kunt dan een vergelijking opstellen en die vergelijking kan je dan oplossen om de waarde van $b$ te berekenen.

$
\eqalign{
& 2b + \sqrt {14} = 4 \cr
& 2b = 4 - \sqrt {14} \cr
& b = \frac{{4 - \sqrt {14} }}
{2} \approx 0,13 \cr}
$

Anders geformuleerd:

De lengte van de zijde van het hele schaakbord is $4$ en de lengte van het schaakbord zonder rand is $\sqrt{14}$. Het verschil is twee keer de rand dus bereken het verschil en deel dit verschil door twee en je weet de breedte van de rand.

WvR
8-2-2021