WisFaq!

Afgeleide

Beste
Ik moet eerste afgeleide vinden voor een functieonderzoek:

x³/(2(x+1)²)

Volgens mij moet ik het quotientregel gebruiken, maar ik krijg nog steeds het antwoord:

(x²(x+3))/((2(x+1)³) niet

Kunt u mij hierbij helpen?

Amber
26-1-2021

Antwoord

Dat moet kunnen! Je moet maar 't kijken waar je schip gestrand is:

$
\eqalign{
& f(x) = {{x^3 } \over {2(x + 1)^2 }} \cr
& f'(x) = {{3x^2 \cdot 2(x + 1)^2 - x^3 \cdot 4(x + 1)} \over {\left( {2(x + 1)^2 } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = {{6x^2 (x + 1)^2 - 4x^3 (x + 1)} \over {4(x + 1)^4 }} \cr
& f'(x) = {{3x^2 (x + 1) - 2x^3 } \over {2(x + 1)^3 }} \cr
& f'(x) = {{3x^3 + 3x^2 - 2x^3 } \over {2(x + 1)^3 }} \cr
& f'(x) = {{x^3 + 3x^2 } \over {2(x + 1)^3 }} \cr
& f'(x) = {{x^2 \left( {x + 3} \right)} \over {2(x + 1)^3 }} \cr}
$

Alle stappen duidelijk?

WvR
26-1-2021