WisFaq!

Vereenvoudigen

Beste,

Ik zit vast aan een oefening waar ik niet meer snap hoe ik kan vereenvoudigen:

$
\eqalign{{{3x^2 + 2x + 3} \over {\left( {x^2 - 4x + 3} \right)^2 }} - {{\left( {2x - 4} \right) \cdot x^3 + 6x^2 + 3x - 10} \over {\left( {x^2 - 4x + 3} \right)^2 }}}
$

Achteraan in mijn boek staat:

$
\eqalign{{{x^2 + 2x - 3} \over {x^2 + 2x + 1}}}
$

Maar ik kom iets helemaal anders uit als uitkomst.

Kunt u mij hierbij helpen?

Amber
26-1-2021

Antwoord

Ik denk dat er iets niet klopt!

$
\eqalign{
& {{3x^2 + 2x + 3} \over {\left( {x^2 - 4x + 3} \right)^2 }} - {{\left( {2x - 4} \right) \cdot x^3 + 6x^2 + 3x - 10} \over {\left( {x^2 - 4x + 3} \right)^2 }} = \cr
& {{3x^2 + 2x + 3 - \left\{ {\left( {2x - 4} \right) \cdot x^3 + 6x^2 + 3x - 10} \right\}} \over {\left( {x^2 - 4x + 3} \right)^2 }} = \cr
& {{3x^2 + 2x + 3 - \left\{ {2x^4 - 4x^3 + 6x^2 + 3x - 10} \right\}} \over {\left( {x^2 - 4x + 3} \right)^2 }} = \cr
& {{3x^2 + 2x + 3 - 2x^4 + 4x^3 - 6x^2 - 3x + 10} \over {\left( {x^2 - 4x + 3} \right)^2 }} = \cr
& {{ - 2x^4 + 4x^3 - 3x^2 - x + 13} \over {\left( {x^2 - 4x + 3} \right)^2 }} \cr}
$

...en dan houdt het wel een beetje op...

WvR
26-1-2021