WisFaq!

Kansberekening in de oneindigheid

Ik ben geinteresseerd in de oneindigheid, en ben hier veel mee bezig. Nu vermoed ik dat hier al door veel mensen onderzoek naar is gedaan. Mijn vraag luidt.

Als je oneindig vaak een muntje zou opgooien, is het dan een feit dat deze uiteindelijk een keertje op kop zal vallen? Of is het mogelijk dat hij ook oneindig nooit op kop zal vallen, hoe klein deze kans ook is, omdat er geen grens zit aan oneindigheid zat ik zelf te denken kan iets niet altijd hetzelfde blijven. Dank voor het antwoord alvast, groet paul

Paul spaan
23-1-2021

Antwoord

P(minstens een keer kop bij n worpen) = 1 - P(altijd munt bij n worpen) = 1 - 0,5ⁿ. Wanneer die n (limiet) naar oneindig gaat gaat die 0,5ⁿ naar 0 en komt er dus 1 uit de kans.

Dus ja, als je tot in het oneindige door zou kunnen gaan zal die munt uiteindelijk een keer op kop vallen, zelfs als de kans op kop niet 0,5 maar 0,01 zou zijn.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
23-1-2021