WisFaq!

De waarden van a, b en c vinden

Ik heb een vraag. ik moet a b en c bepalen en ik 2 matrices gekregen:

A = a a a              A^-1 = 0 -2 a
    6 5 b                    -b 5 -2
   13 10 c                    5 -3 a

Ik heb AA^1 = I uitgerekend en ik kom dus verschillende vergelijkingen uit:
-ab + a5 -2a + a5 - 3a a² - 2a + a² 1 0 0
-5b + 5b 13 - 3b 6a - 10 + ab = 0 1 0
-10b + 5c 24 - 3c 13a - 20 + ac 0 0 1

ik zou een stelsel moeten krijgen van a b en c en zo kan ik dan de onbekenden uitrekenen en voor a = 1 b = 4 en c = 8 uitkomen. maar ik snap niet hoe ik het moet bekijken en hoe ik dan dus aan de stelsels en oplossing kom.

elke
21-1-2021

Antwoord

Hallo,

Ik veronderstel het onderstaande:

A =
en A^-1 =
Dan bekom ik als product :

C =


en als je goed kijkt, bekom jij dat ook.

Uit c₁₃ volgt dat a=0 of a=1
a=0 moet je uitsluiten, want dan kan c₁₁ niet gelijk zijn aan 1.
Dus a = 1 en dan moet 5 - b = 1. Waaruit b = 4.
Uit c₃₂ volgt dat c = 8.
Dat zijn de verwachte uitkomsten.

Maar de andere elementen kloppen dan niet.
Dus vermoed ik dat je de gegeven matrices niet juist hebt ingegeven.
Kijk eens na.

LL
21-1-2021