WisFaq!

Formule van de parabool

Geef de formule van de parabool met top (5,6) die ook door de punten (4,5) en (6,5) gaat.

y = ...

Help me please!

Nisrin
13-1-2021

Antwoord

Ik weet niet of je bekend bent met de topformule voor een parabool, maar hier is dat wel heel handig.

TOPFORMULE
De grafiek y=a(x-p)²+q is een parabool met als top (p,q).

Bij een gegeven top en een ander punt ga je als volgt te werk. Je weet de waarde van p en q. Vul dan de coördinaten in van dat andere punt en bereken a. Je hebt dan een formule voor de parabool. Je kunt daarna eventueel de haakjes werken en het functie voorschrift herleiden.

VOORBEELD
De parabool heeft als top (5,6) en daar door het punt (4,5). Het functievoorschrift wordt in ieder geval iets als:

y=a(x-5)²+6

Vul het punt (4,5) in:

5=a(4-5)²+6
5=a(-1)²+6
5=a+6
a=-1

Conclusie:

y=-(x-5)²+6

Je kun dit eventueel uitwerken:

y=-(x-5)²+6
y=-(x²-10x+25)+6
y=-x²+10x-25+6
y=-x²+10x-19

In dit geval heb je nog een punt. Je mag dan hopen dat dat punt ook op de parabool ligt. Dat is ook zo...

WvR
13-1-2021