WisFaq!

Parameters

Gegeven zijn de functies 1/3x³ - 1/2x² - 2x + p
Bereken p zó dat de grafiek van f_p de x-as raakt.
Hoe doe je dit?

Hans Boer
12-1-2021

Antwoord

Raken betekent dat de grafiek een raakpunt heeft met de x-as. Dat betekent dat er een punt is dat de grafiek gemeenschappelijk heeft met de x-as en waar de richting dezelfde is. De richting van de x-as is horizontaal, dus makkelijkst is om te gaan kijken in welke punten $f_p$ horizontaal is: $f_p'(x)=x^2-x-2$. Je ziet snel dat de afgeleide 0 is in $x=-1$ en $x=2$. In deze punten is de richting van de grafiek dus al dezelfde als die van de $x$-as.

Nu moet je $p$ zo zoeken dat $f(-1)=0$ of $f(2)=0$, zodat dit punt met dezelfde richting ook op de x-as ligt.

Duidelijk zo?

js2
12-1-2021