Dat je bij de invoer op je rekenmachine van iets als:
$$cosy=-0.437016$$
een foutmelding krijgt, is te verwachten, omdat de machine met deze uitdrukking niet overweg kan. Er staat immers een vergelijking! En wat 'cosy' is weet de machine ook niet... (ik ook niet, trouwens).
Je kan eenvoudig stellen dat het gebruik van graden eigenlijk alleen maar van toepassing is bij/in de meetkunde. Bij het meten van hoeken.
Evenwel, getallen met als eenheid radiaal zijn, in de meeste toepassingen, eigenlijk gewone reële getallen.
Alleen als je over de grootte van een hoek spreekt, dan zeg je dat die gelijk is aan bijvoorbeeld 3 radialen.
En die reële getallen zijn nodig, omdat je anders nooit een berekening zou kunnen uitvoeren als bijvoorbeeld:
$$\frac{\sin x}{x}$$
Want als je met graden rekent (x in graden), staat er in de teller een reëel getal en in de noemer een getal met de graad als eenheid. De deling geeft dan geen fatsoenlijke waarde.
En het gaat ook mis, als je bijvoorbeeld de afgeleide van de functie $\sin(x)$ wil berekenen. Ook dan moet x een reëel getal zijn.
De wiskundigen zijn wél blij met die radialen, omdat het anders onmogelijk zou zijn met functies te werken die iets te maken hebben met $\sin$ of $\cos$, waarvoor je helemaal geen driehoeken of zo nodig hebt, alleen maar een eenheidscirkel in een plat vlak (met coördinaten).
Ik hoop dat je het bovenstaande een "gepast" antwoord vindt.
Groet,
dk
21-12-2020