WisFaq!

Exponentiële groei en verval

Goede avond
Een afvalberg groeit exponentieel. In 2013 was er 88373 ton afval en in 2019 rees 125359 ton.

1) Hoeveel afval was er in 2009?
2) In welk jaar zal er 200.000 ton afval zijn. He bekom je dat resultaat?

1) De groeifactor is per 6 jaar:
125359/88373=1.4184 per 6 jaar. Dus per jaar hebben we 1.4185¹/6=1.0600.
Ga ik nu vier jaar terug (2013-2009= 4 jaar) dan zou ik krijgen:
88373·1.06 ^-4=69999,6933...
Afgerond 70.000 ton

2) Na hoeveel tijd is de berg 200.000 ton afval geworden. 200.000=88373·1.0600^x
200.000/88373=1.0600^x
2.2631=1.0600^x
log(2,2631)=xlog1.0600
x=Log(2,2631)/log(1.0600)
x=14,0167
Afgerond na 14 jaar.

Ik denk dat dit antwoord correct is maar ik vraag het toch liever.
Groetjes

Rik Lemmens
30-11-2020

Antwoord

Dat ziet er allemaal juist uit, Rik!

js2
30-11-2020