WisFaq!

Inwendig raken

Gegeven zijn de cirkels c₁ : (x-2)²+(y-3)²=9,
k_p : (x-p)²+(y-3)²=1.
Bereken p, zó dat k_p en c₁ elkaar inwendig raken.
Ik snap niet hoe je dit moet berekenen.

Hans Boer
22-11-2020

Antwoord

Teken een plaatje: eerst de cirkel $c_1$. Het middelpunt $(p,3)$ van $k_p$ ligt op de horizontale middellijn van $c_1$ en $k_p$ heeft straal $1$. Waar zou je dat middelpunt plaatsen zo dat $k_p$ binnen $c_1$ ligt en die cirkel raakt?

kphart
22-11-2020