WisFaq!

Een e-macht met een onbekende

De som luidt: 22 = 40 x (1 - e^(t/18)).

• Hoe loop ik deze som stap voor stap door, zodat ik $t$ kan uitrekenen?

Eline
16-11-2020

Antwoord

Komt ie aan:

$
\eqalign{
& 40 \cdot \left( {1 - e^{\frac{t}
{{18}}} } \right) = 22 \cr
& 1 - e^{\frac{t}
{{18}}} = \frac{{22}}
{{40}} \cr
& - e^{\frac{t}
{{18}}} = - \frac{9}
{{20}} \cr
& e^{\frac{t}
{{18}}} = \frac{9}
{{20}} \cr
& \ln \left( {e^{\frac{t}
{{18}}} } \right) = \ln \left( {\frac{9}
{{20}}} \right) \cr
& \frac{t}
{{18}} = \ln \left( {\frac{9}
{{20}}} \right) \cr
& t = 18 \cdot \ln \left( {\frac{9}
{{20}}} \right) \approx - {\text{14}}{\text{,37}} \cr}
$

Dat is niet veel anders dan normaal. Helpt dat?

WvR
16-11-2020