WisFaq!

Niveaulijnen bij functie met absolute waarde

Hallo,

Kan iemand mij helpen bij het oplossen van de volgende functie?

f: R x R₀ $\to$ (x,y) $\to$ |^x3+1/_y|

De absolute waarde van de breuk dus. En het is die absolute waarde die me doet twijfelen hoe ik hiervan niveaulijnen kan tekenen. Als ik c=1 neem, zou ik denken dat de absolute waarde van de teller gelijk moet zijn aan de negatieve absolute waarde van y. Dit zal waarschijnlijk verkeerd zijn, want dan kom ik links altijd een positief getal uit en door het minteken altijd rechts een negatief getal. Wie kan me helpen? Volgens de opgave moeten er niveaulijnen getekend worden voor c=1, c=0 en c=-1. Bedankt!

Tim
11-11-2020

Antwoord

Iets minder ver doordenken denk ik: $f(x,y)=1$ betekent dat de breuk gelijk is aan $1$ of aan $-1$. Je moet dus twee krommen samen tekenen: die van
$$\frac{x^3+1}y=1
$$en die van
$$\frac{x^3+1}y=-1
$$Voor $c=0$ is het wat makkelijker: $x^3+1=0$.

kphart
11-11-2020