WisFaq!

Buigpunt bepalen

Ik heb een opgave: 'bepaal a,b element van R zodat (-1,1) behoort tot de grafiek van f(x)=ax³+bx² en een buigpunt bereikt in 1/3.

Ik weet al dat voor een buigpunt je tweede afgeleide gelijk moet zijn aan nul, dus ik heb als tweede afgeleide f''(x)= 6ax+2b, maar hoe moet ik nu verder? Ik dacht er dus aan om f'' gelijk te stellen aan nul maar daar kan ik niet meer verder.

Mel
4-11-2020

Antwoord

Je weet twee dingen:

• Het punt $(-1,1)$ ligt op $f$. Invullen geeft -a+b=1.
• f''($\frac{1}{3}$)=0 en dat geeft 2a+2b=0

Wel aan! Twee vergelijkingen met twee onbekenden? Dat komt me bekend voor...

Lukt het dan?

WvR
4-11-2020