WisFaq!

Vierkantsvergelijking opstellen een probleem

Goede dag .
Stel dat je 3 matjes hebt van 55;70 en 85 cm. Je moet van ieder een GELIJK deel afzagen om een rechthoekige driehoek te kunnen construeren. IK begon er als volgt aan:
Ik heb volgende voorstel uitgewerkt met Pythagoras
(55-x)²+(70-x)²=(85-x)²
3025-110x+x²+4900-140x+x²=7225-170x+x²
Vereenvoudiging geeft:
x²-140x+700=0
x(1,2)= (70+/-(sqrt( 4900-700))
x(1,2)= (70+/- sqrt (4200))
x(),=70+(64,1) en x2=70-64.61; (x1)=134.81 en x(2)=5,39
voor 3 latten zou dan dan zijn 16,17 en geen 10
Het antwoord zou 10 zijn , de lengte die van de 3 latten werd afgezaagd ..
Gaat er iets mis met de redenering of wat moet ik hiervan denken .
Groetjes
Rik
qrik

Rik Lemmens
31-10-2020

Antwoord

De fout zit in de vereenvoudiging van
3025-110x+x²+4900-140x+x²=7225-170x+x²
Dit moet zijn x²-80x+700=0
Volgens mij lukt het dan verder wel door middel van een eenvoudige ontbinding.

Hans

hk
31-10-2020