WisFaq!

Stapelen van munten

Goede middag,
Een meisje breekt haar spaarpotje open waarin wat euro's waren opgeslagen. Zij legt het geld op stapeltjes en voorziet voor het eerste stapeltje 4 muntjes en de 17 stapeltjes in totaal leveren 340 muntjes op. Hoeveel liggen er op de voorlaatste stapel.??
De stapeltjes liggen volgens een rekenkundige rij
U(n)= u(1) +(n-1)v
S(n)= (t(1)+t(n))/2
t(1)=1 en de laatste stapel is de 17 de
Oplossing van mij
t(1)=4
t(n)= 4+(n-1)v Met 17 stapeltjes hebben we dan:
t(n) =4+16v
S(n): 340= (8+16v)/2
680=8+16v
Dit levert v=672/16
v=42
Er loop dit duidelijk iets mis
Wat hulp is steeds welkom !
Oplossing =34 muntjes in voorlaatste stapeltje .
Groetjes
Rik

Rik Lemmens
23-10-2020

Antwoord

Het lijkt me dat je een factor $n$ mist in $S(n)$, je moet
$$S(n)=\frac n2(t_1+t_n)
$$hebben, toch?

kphart
23-10-2020