\eqalign{
& f'(x) = \frac{{\frac{x}
{{2\sqrt {x + 7} }} - \sqrt {x + 7} }}
{{x^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{x - 2(x + 7)}}
{{2x^2 \sqrt {x + 7} }} \cr}
$
Om de breuk in de teller weg te werken kan je teller en noemer vermenigvuldigen met $
{2\sqrt {x + 7} }
$. In de eerste term van de teller valt $
{\sqrt {x + 7} }
$ en de $2$ weg en in de tweede term van de noemer krijg je $2(x+7)$ in plaats van ${2\sqrt {x + 7}}
$. In de noemer krijg je $
{2x^2 \sqrt {x + 7} }
$. Je bent dan de wortels in de teller kwijt en dan ziet het er allemaal weer netjes uit...
Helpt dat?
WvR
21-10-2020