WisFaq!

Een wortel in de teller

Wat als je een wortel in de teller hebt? Zoals in:

$
\eqalign{f(x) = \frac{{\sqrt {x + 7} }}
{x}}
$

• Nog meer voorbeelden

Melike
21-10-2020

Antwoord

Dat gaat met de quotiëntregel:

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{{\sqrt {x + 7} }}
{x} \cr
& f'(x) = \frac{{\frac{1}
{{2\sqrt {x + 7} }} \cdot 1 \cdot x - \sqrt {x + 7} \cdot 1}}
{{x^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{\frac{x}
{{2\sqrt {x + 7} }} - \sqrt {x + 7} }}
{{x^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{x - 2(x + 7)}}
{{2x^2 \sqrt {x + 7} }} \cr
& f'(x) = \frac{{x - 2x - 14}}
{{2x^2 \sqrt {x + 7} }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - x - 14}}
{{2x^2 \sqrt {x + 7} }} \cr
& f'(x) = - \frac{{x + 14}}
{{2x^2 \sqrt {x + 7} }} \cr}
$

WvR
21-10-2020