WisFaq!

Fruitmand

Je beschikt over 4 kiwi's, 5 bananen, 6 peren en 7 appels. Op hoeveel manieren kun je nu een fruitmand vullen met zes stukken fruit?

Ik kan deze vraag niet oplossen. Ik heb alle fruiten opgeteld en delen door 4!5!6!7! Gedaan.
Kunt u aub mij de formule zeggen om deze vraag te kunnen oplossen.

Fatima
20-10-2020

Antwoord

Hallo Fatima,

Je moet 6 keer een stuk fruit kiezen uit 4 mogelijke soorten, waarbij herhalingen zijn toegestaan. Je hebt dan te maken met het aantal herhalingscombinaties met k=6 en n=4. het aantal mogelijkheden is:



Maar: voor enkele mogelijkheden heb je niet genoeg kiwi's of bananen. Je hebt maar 5 bananen, dus '6 bananen' (1 mogelijkheid) mag je niet meetellen. Ook de mogelijkheden met 5 of 6 kiwi's mag je niet meetellen. Voor 6 kiwi's bestaat maar één mogelijkheid, het aantal mogelijkheden met 5 kiwi's is 3 (5 kiwi's, en daarbij 1 banaan of 1 peer of 1 appel). Van het hierboven berekende aantal moet je dus 5 mogelijkheden aftrekken.

GHvD
21-10-2020