WisFaq!

Re: Re: Differentiëren met verschillende regels

O nee, ik had $x^{\frac{1}{2}}$ met 2$x^{\frac{1}{2}}$ vermenigvuldigt waardoor je een 3$x^{\frac{1}{2}}$ krijgt, dacht ik toch. Is dat fout dan?

Melike
18-10-2020

Antwoord

Dat is niet goed.

$
x^{\frac{1}
{2}} \cdot 2x^{\frac{1}
{2}} = 2x^1 = 2x
$

Denk maar aan:

$
\sqrt x \cdot 2\sqrt x = 2x
$

Of zelfs aan:

$
x^2 \cdot 2x^2 = 2x^4
$

Als je machten met gelijk grondtal vermenigvuldigt dan kan je de exponenten optellen. Of had ik dat al gezegd?

Naschrift

$
x^{\frac{1}
{2}} \cdot 2x^{\frac{1}
{2}} = x^{\frac{1}
{2}} \cdot 2 \cdot x^{\frac{1}
{2}} = 2 \cdot x^{\frac{1}
{2}} \cdot x^{\frac{1}
{2}} = 2 \cdot x^1 = 2x
$

Of ook:

$
\sqrt x \cdot 2\sqrt x = \sqrt x \cdot 2 \cdot \sqrt x = 2 \cdot \sqrt x \cdot \sqrt x = 2 \cdot x = 2x
$

WvR
18-10-2020