Je kunt het probleem kleiner maken. Als je vijf mensen hebt hoeveel handen moeten er dan geschud worden?Iedereen moet vier andere mensen een hand geven. Dus dat zijn 5·4=20 handen. Maar dan tel je wel alles dubbel. Als A een hand aan B geeft dan moet je dat niet nog een keer tellen bij B. Kortom: je moet nog delen door 2.
Dus bij 5 mensen moet er 10 keer handen worden geschut.
Wat je met die 5 kan kan je ook wel met n.
Als n mensen n-1 andere mensen een hand moeten geven, dan is dat in totaal n(n-1). Daarna moet je nog delen door 2. In totaal $\frac{1}{2}$n(n-1).
Jouw vraag laat zich kennelijk vertalen naar de volgende vergelijking:
$
\eqalign{
\frac{1}
{2}n\left( {n - 1} \right) = 105
}
$
Die vergelijking zou je dan op kunnen lossen. Zou dat lukken? Ben je er dan uit?
WvR
17-10-2020