WisFaq!

Euclidische deling

Goede avond,
Wie kan mij op weg zeten met volgend probleem. Een methode aanreiken hoe ik moet te werk gaan op dit te kunnen oplossen.

Een veelterm A(x) wordt achtereenvolgens gedeeld door de delers D(1)=x-3 en D(2)=x+2. De respectievelijke resten zijn R(1)= 10 en R(2)= 0

• Wat is de rest van de deling van A(x) door (x-3)(x-2)?

Het antwoord zou zijn rest R(3)=2x+4

Ik weet dus wel dat:

A(x)=D(x).Q(x)+R(x) (r=rest)
A(x)=(x-3).Q(x) +10 en A(x)=(x+2)Q(x)+0
Graag wat hulp als het kan.
Nog een goede avond

Rik Lemmens
14-10-2020

Antwoord

De opgave klinkt bekend en ik denk dat de vraag is wat gebeurt als $A(x)$ door $(x-3)(x+2)$ gedeeld wordt. (Dus het product van je delers $D(1)$ en $D(2)$.)

Die opgave is al eens eerder bekeken op wisfaq: zie dit antwoord.

kphart
15-10-2020