WisFaq!

Re: Afgeleide

Het is niet gelukt bij mij. Kunt u aub dat uitgebreider uitleggen

Riffat
24-9-2020

Antwoord

Wat is de afgeleide van $ \eqalign{
{\frac{{x^2 - x}}
{{5 - x}}}
}$?

Uitleg over de verschillende regels voor het differentiëren kan je vinden op 5. Rekenregels voor het differentiëren.

$
\eqalign{
& f(x) = \left( {{{x(x - 1)} \over {5 - x}}} \right)^5 \cr
& f(x) = \left( {{{x^2 - x} \over {5 - x}}} \right)^5 \cr
& f'(x) = 5\left( {{{x^2 - x} \over {5 - x}}} \right)^4 \cdot ... \cr
& f'(x) = 5\left( {{{x^2 - x} \over {5 - x}}} \right)^4 \cdot {{\left( {2x - 1} \right)\left( {5 - x} \right) - \left( {x^2 - x} \right) \cdot - 1} \over {\left( {5 - x} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = 5\left( {{{x^2 - x} \over {5 - x}}} \right)^4 \cdot {{ - 2x^2 + 11x - 5 + x^2 - x} \over {\left( {5 - x} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = 5\left( {{{x(x - 1)} \over {5 - x}}} \right)^4 \cdot {{ - x^2 + 10x - 5} \over {\left( {5 - x} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = {{5x^4 (x - 1)^4 } \over {\left( {5 - x} \right)^4 }} \cdot {{ - x^2 + 10x - 5} \over {\left( {5 - x} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = {{5x^4 (x - 1)^4 \left( { - x^2 + 10x - 5} \right)} \over {\left( {5 - x} \right)^6 }} \cr
& f'(x) = - {{5x^4 (x - 1)^4 \left( {x^2 - 10x + 5} \right)} \over {\left( {5 - x} \right)^6 }} \cr}
$

WvR
24-9-2020