WisFaq!

Re: Re: Re: Coördinaat van een punt

Ik heb geprobeerd om 2 keer d(B, C1) gelijk te stellen aan d(A, C1) aangezien de afstand van (B, C1) 2 keer groter is dan d(A, C1).

De coördinaten van C2 heb ik gevonden met u hulp.

Alleen weet ik niet hoe ik verder moet om C1 te berekenen..

Mijn excuses alvast voor het storen.

Mvg

Tugce
16-9-2020

Antwoord

Hallo Tugce,

Je hebt netjes gevonden:

d(B,P):d(A,Q) = 2:1

Dan geldt ook:

d(P,C1):d(Q,C1) = 2:1

en

d(Y_P:y_C1)):d(y_Q:Y_C1)) = 2:1, zie de figuur hieronder.



Om verder te kunnen werken, moeten we eerst de coördinaten van P en Q berekenen. Voor P gaat dit als volgt:

De rechte d heeft als vergelijking d:2x-y=0. De lijn BP staat loodrecht op d, dan geldt voor BP:

x+2y=c

We weten dat deze lijn door B(6,2) gaat, dus:

6+2·2=c
c=10

Het punt P is het snijpunt van d en de lijn BP. We vinden P door dit stelsel op te lossen:

2x-y=0
x+2y=10

We vinden: P(2, 4).
Op overeenkomstige wijze vinden we: Q(5, 10)

We kunnen nu y_C1 berekenen. In de figuur zie je:

y_C1 = y_P + ²/₃(y_Q-y_P)
y_C1 = 4 + ²/₃(10-4)
y_C1 = 8

Op gelijksoortige wijze kan je x_C1 uitrekenen, maar sneller is omde gevonden waarde van y_C1 invullen in de vergelijking van de rechte d:

2x-y=0
2x_C1-8=0
x_C1=4

dus: C1(4, 8).

Zijn hiermee de moeilijkheden opgelost? Zo niet: stel gerust een vervolgvraag, je hoeft geen excuses aan te bieden. We zijn er juist om jou met je wiskunde vooruit te helpen.

GHvD
17-9-2020