WisFaq!

Extreme waarde

Hallo,
Bij vraag c. begrijp ik niet waarom het wel een extreme waarde heeft want als je het in de afgeleide invult komt er geen nul uit.
Ik hoop dat u begrijpt wat ik bedoel.
Alvast dankuwel.

kim
29-8-2020

Antwoord

Als het goed is komt er bij de afgeleide wel nul uit:

$
\eqalign{
& f(x) = (x^2 + 1)(x^2 - 4) \cr
& f'(x) = 2x\left( {2x^2 - 3} \right) \cr
& f'\left( {\sqrt {1{1 \over 2}} } \right) = 2 \cdot \sqrt {1{1 \over 2}} \left( {2\left( {\sqrt {1{1 \over 2}} } \right)^2 - 3} \right) \cr
& f'\left( {\sqrt {1{1 \over 2}} } \right) = 2 \cdot \sqrt {1{1 \over 2}} \left( {2 \cdot 1{1 \over 2} - 3} \right) \cr
& f'\left( {\sqrt {1{1 \over 2}} } \right) = 2 \cdot \sqrt {1{1 \over 2}} \left( {3 - 3} \right) \cr
& f'\left( {\sqrt {1{1 \over 2}} } \right) = 2 \cdot \sqrt {1{1 \over 2}} \cdot 0 = 0 \cr}
$

Dus ergens heb je iets niet goed gedaan...

Naschrift

$
\eqalign{
& f(x) = (x^2 + 1)(x^2 - 4) \cr
& f'(x) = 2x\left( {x^2 - 4} \right) + \left( {x^2 + 1} \right) \cdot 2x \cr
& f'(x) = 2x(x^2 - 4 + x^2 + 1) \cr
& f'(x) = 2x\left( {2x^2 - 3} \right) \cr}
$

Heb je 't?

WvR
29-8-2020