WisFaq!

Bepaal het functievoorschrift

Ik ben bezig met een bijspijkercursus van wiskunde. Ik loop alleen vast bij de volgende twee vragen:

1. f(t) is een lineaire functie met f(1)=20 en f(3)=12. Bepaal het functievoorschrift van f(t).
2. g(t) is een exponentiële functie met g(1)=20 en g(3)=12. Bepaal het functievoorschrift van g(x).

Ik hoop dat jullie mij hiermee kunnen helpen!

Swen
25-8-2020

Antwoord

Je kunt ook zoeken in WisFaq. Soms kan je van alles vinden:

• Formule opstellen lineair verband

Je krijgt dan:

$
\eqalign{
& a = \frac{{12 - 20}}
{{3 - 1}} = - 4 \cr
& (1,20)\,\,\,invullen\,\,\,in\,\,\,y = - 4x + b\,\,\,geeft \cr
& 20 = - 4 \cdot 1 + b \cr
& b = 24 \cr
& y = - 4x + 24 \cr
& f(t) = - 4t + 24 \cr}
$

Op basis van exponentiële groei krijg je (bij benadering) voor g(t):

$
\eqalign{
& g(t) = b \cdot g^t \cr
& g = \left( {\frac{{12}}
{{20}}} \right)^{\frac{1}
{2}} \approx {\text{0}}{\text{,775}} \cr
& b \approx \frac{{20}}
{{{\text{0}}{\text{,775}}}} \approx {\text{25}}{\text{,82}} \cr
& g(t) = {\text{25}}{\text{,82}} \cdot {\text{0}}{\text{,775}}^t \cr}
$

Helpt dat?

WvR
25-8-2020