WisFaq!

Wortels

Hallo,
Bij de vragen die ik heb gestuurd begrijp ik niet waarom de eerste wel herleid mag worden maar de tweede niet (zo staat het in mijn antwoordenboekje), want de tweede is toch ook herleidbaar?
Alvast dankuwel

kim
22-8-2020

Antwoord

Het gaat om:

$
\eqalign{x = \frac{{\sqrt {10} }}
{{\sqrt 5 + \sqrt 2 }} = ?}
$

...en dat kan je wel herleiden als je wilt. Dat kan heel mooi met de worteltruuk.

$
\eqalign{
& \frac{{\sqrt {10} }}
{{\sqrt 5 + \sqrt 2 }} = \cr
& \frac{{\sqrt {10} }}
{{\sqrt 5 + \sqrt 2 }} \cdot \frac{{\sqrt 5 - \sqrt 2 }}
{{\sqrt 5 - \sqrt 2 }} = \cr
& \frac{{\sqrt {50} - \sqrt {20} }}
{3} = \cr
& \frac{{5\sqrt 2 - 2\sqrt 5 }}
{3} = \cr
& 1\frac{2}
{3}\sqrt 2 - \frac{2}
{3}\sqrt 5 \cr}
$

Het kan wel. Als je maar geen rare dingen doet. Hoe moeilijk kan dat zijn?

WvR
22-8-2020