Gegeven is de formule T=37+3/(2t+1) T=temperatuur t= uur
vanaf t=3 blijft de snelheid waarmee de temperatuur afneemt constant, tot op 37 Celsius , bereken voor welke t deze temperatuur van 37 Celsuis is bereikt.
Ik begrijp dus niet helemaal waar ik moet beginnen hiermee ik weet alleen dat ik de formule [dy/dx] moet gebruiken?
sanne
16-8-2020
Hallo Sanne,
Volgens de formule daalt de temperatuur voortdurend (beredeneer dit aan de hand van de formule, of controleer dit met een grafiek of een tabel). Echter, vanaf t=3 geldt de formule niet meer. Vanaf dat moment daalt de temperatuur met een constante snelheid, dus dan geldt een lineaire formule:
T=a·t+b
De richtingscoëfficiënt a is de snelheid waarmee de temperatuur daalt. Deze snelheid bereken je door de helling dT/dt te bepalen bij t=3. Dit is inderdaad de functie dy/dx, maar omdat in de gegeven formule de variabelen t en T worden gebruikt in plaats van x en y, schrijven we ook dT/dt in plaats van dy/dx.
De waarde van b vind je door te bedenken dat de temperatuur bij t=3 geen sprong maakt. De nieuwe formule T=a·t+b moet netjes aansluiten bij de oude formule. Bereken dus met de oude formule wat de temperatuur is bij t=3. Bereken dan de waarde van b zodanig dat de temperatuur bij t=3 volgens de nieuwe formule T=a·t+b hetzelfde is als de temperatuur bij t=3 volgens de oude formule.
Als je dit hebt gedaan, dan heb je de formule voor de temperatuur voor t$>$3. Met deze formule kan je de waarde van t berekenen waarvoor geldt T=37°.
Kan je hiermee verder?
GHvD
16-8-2020
#90342 - Functies en grafieken - Leerling bovenbouw havo-vwo