WisFaq!

Matrix vergelijking oplossen

Ik ben bezig met een wiskunde vak. Hierbij moest bij een vraag een matrix vergelijking opgelost worden. Hiervan is in de uitwerking wat stappen overgeslagen en ik heb geen idee hoe ze op het antwoord gekomen zijn.

Ik zal een afbeelding naar jullie toesturen van de uitwerkingen

Jimmy
24-7-2020

Antwoord

De vergelijking



is van de vorm $w=a+0.1Aw$. Het `reordering' komt neer op omschrijven tot
$$w-0.1Aw=a
$$of
$$(I-0.1A)w=a
$$je krijgt dan
$$w=(I-0.1A)^{-1}a
$$in de laatste stap gaat men er van uit dat je zelf die inverse wel kunt bepalen (of controleren dat hij goed is).

kphart
24-7-2020