WisFaq!

Bewijs van functie doormiddel van differentiatie

Ik zit al een paar dagen vast met het bewijzen van volgende oefening:
G en H zijn functies van T en voldoen aan:
G=H+T·(dG/dT)

Toon aan dat (d(G/T)/dT)=-H/T²

Ik zit vooral vast bij het feit dat de afgeleide zelf een deel uit maakt van de afleiding.

Alvast bedank
Duncan

Duncan
15-7-2020

Antwoord

Denk aan de quotiëntregel: de afgeleide van $G/T$ naar $T$ is
$$\frac{G'\cdot T-G}{T^2}
$$

kphart
15-7-2020