WisFaq!

Limiet van een f(x)

Goede morgen,
Ik ben vastgeraakt met volgende oefen,iong
limiet x( + oneindig).
f(x)={√(x+2)+³√(8x³-6x²+5)}/√(x²-4x+5)
Heb al geprobeerd met de identiteit voor derde macht
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²).
Maar ik kom er niet ver mee.
Enige hulp is altijd welkom.
Groetjes

Rik Lemmens
14-7-2020

Antwoord

Je kunt teller en noemer delen door $x$:

$
\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {x + 2} + \root 3 \of {8x^3 - 6x^2 + 5} }}
{{\sqrt {x^2 - 4x + 5} }} \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\frac{{\sqrt {x + 2} }}
{x} + \frac{{\root 3 \of {8x^3 - 6x^2 + 5} }}
{x}}}
{{\frac{{\sqrt {x^2 - 4x + 5} }}
{x}}} \cr}
$

WvR
14-7-2020